ぬの部屋(仮)
nu-no-he-ya
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  • zBuffer法で陰面消去

    zbuffer法はzバッファというメモリを用意し、ビューポート変換まで終わった図形をラスタライズする際に、走査変換などでピクセルをレンダーバッファに書き込む際にそのz値をzバッファに書き込むことで陰面消去を行う方法。ここで、ではどうやってz値を計算するのかというと、調べたところ面方程式を使うらしい。

    つまり、三角形の三点の座標(整数ピクセル座標のx,yと実数のz)がわかっているので、その三点が存在する面の方程式を求めることができる。

    面方程式がわかれば、問題は「ax+by+cz+d=0 で表される平面上のx,yがわかっているときのzを求めよ」という問いになり、zについて解けばいいという事になる。

    LineCross.hpp

    線分の交差判定するコード

    以前作った線分の交差判定をするコードと一緒に書いたPoint型に色を付けられるようにし、かつzを保持できるように変更する。

    scanConversion.hpp

    走査変換の際にdepthbufferのチェックと更新を行う。

    #pragma once
    
    #include "NByteData.hpp"
    #include "LineCross.hpp"
    
    template<typename PixelType>
    struct imagedata {
      int width;
      int height;
      float* depthbuffer;// デプスバッファ
      PixelType* img;
    };
    
    //! @brief 水平な線分ともう一方の線分との交差判定を行う
    //! @param [out] cross 交差していた場合の座標(ピクセル単位)
    //! @param [in] scanL 水平な線分
    //! @param [in] L 線分
    bool isPixelHorizonalCross(
      Pointi* cross,
      const LineSegmenti& scanL,
      const LineSegmenti& L) {
    
      //三角形塗りつぶしようなので、scanLは必ずLの始点・終点よりも広い範囲をとる
      //そのため始点・終点のY座標が一致していたら交差しているのでtrueを返す
      if (scanL.s.y == L.s.y) {
        *cross = L.s;
        return true;
      }
      if (scanL.s.y == L.e.y) {
        *cross = L.e;
        return true;
      }
    
      return isCrossPixel(cross, scanL, L);
    
    }
    
    //! @brief 画素に色を設定
    //! @param [in,out] img 画像データ
    //! @param [in] P 書き込み先の座標
    template<typename PixelType>
    void Plot(
      imagedata<PixelType> *img,
      Pointi P,
      float z
      ) {
      
      PixelType Color{
        P.color.r,
        P.color.g, 
        P.color.b
      };
    
    
      // デプステスト
      if (img->depthbuffer[P.y * img->width + P.x] > z) {
        img->img[P.y * img->width + P.x] = Color;
    
        img->depthbuffer[P.y * img->width + P.x] = z;// デプスバッファ更新
      }
    }
    
    
    //! @brief 走査変換で頂点ABCからなる三角形を描画
    //! @param [in,out] img 画像データ
    //! @param [in] A 頂点1の座標
    //! @param [in] B 頂点2の座標
    //! @param [in] C 頂点3の座標
    template<typename PixelType>
    void scanConversion(
      imagedata<PixelType> *img,
      const Pointi A,
      const Pointi B,
      const Pointi C
    ) {
    
      //三角形の法線ベクトル
      std::array<double, 3> pa{ A.x,A.y,A.z };
      std::array<double, 3> pb{ B.x,B.y,B.z };
      std::array<double, 3> pc{ C.x,C.y,C.z };
      std::array<double, 3> tn,v1,v2;
      szl::mathv::vector_from_line3(v1, pa, pb);
      szl::mathv::vector_from_line3(v2, pa, pc);
      szl::mathv::outer3(tn, v1, v2);
      double nx = tn[0]; double x0 = pa[0];
      double ny = tn[1]; double y0 = pa[1];
      double nz = tn[2]; double z0 = pa[2];
      double d = -(nx * x0 + ny * y0+ nz *z0 );
      // zの求め方
      auto getZ = [&](double x,double y)->double{
        return -(nx*x + ny * y + d) / nz;
      };
      //入力された頂点をY座標が小さい順にソート
      Pointi m[3]{ A,B,C };
      std::sort(
        std::begin(m), std::end(m),
        [](const auto& s, const auto& t) {
        return s.y < t.y;
      });
    
      //X座標の最大・最小より少し広い範囲
      const int xmin = std::min_element(
        std::begin(m), std::end(m),
        [](const auto& s, const auto& t) {return s.x < t.x; }
      )->x - 1;
      const int xmax = std::max_element(
        std::begin(m), std::end(m),
        [](const auto& s, const auto& t) {return s.x < t.x; }
      )->x + 1;
    
      /*
               0
             / |
           /   |
         /     |
        1      |
         \     |
          \    |
           \   |
            \  |
             \ |
              2
    
      ソートにより三角形の配列mはy座標順に並んでいる
    
    
      */
    
      // 走査線と 01,02
      for (int y = m[0].y; y < m[1].y; y++) {
        //上半分について処理
    
        LineSegmenti scan(
          Pointi(xmin, y),
          Pointi(xmax, y)
        );
    
        Pointi cross01;
        Pointi cross02;
    
        LineSegmenti L01(m[0], m[1]);
        LineSegmenti L02(m[0], m[2]);
    
        bool ab = isPixelHorizonalCross(&cross01, scan, L01);
        bool ac = isPixelHorizonalCross(&cross02, scan, L02);
    
        if (ab == true && ac == true) {
          int cxmin = (std::min)(cross01.x, cross02.x);
          int cxmax = (std::max)(cross01.x, cross02.x);
          for (int x = cxmin; x <= cxmax; x++) {
            Pointi P(x, y);
            P.color = A.color;
    
            Plot(img, P , getZ(x,y) );
          }
        }
    
    
      }
      // 走査線と 12 , 01
      for (int y = m[1].y; y <= m[2].y; y++) {
        LineSegmenti scan(
          Pointi(xmin, y),
          Pointi(xmax, y)
        );
    
        Pointi cross12;
        Pointi cross02;
    
        LineSegmenti L12(m[1], m[2]);
        LineSegmenti L02(m[0], m[2]);
    
        bool bc = isPixelHorizonalCross(&cross12, scan, L12);
        bool ac = isPixelHorizonalCross(&cross02, scan, L02);
    
        if (bc == true && ac == true) {
          int cxmin = (std::min)(cross12.x, cross02.x);
          int cxmax = (std::max)(cross12.x, cross02.x);
          for (int x = cxmin; x <= cxmax; x++) {
            Pointi P(x, y);
            P.color = A.color;
    
            Plot(img, P, getZ(x, y) );
          }
    
        }
      }
    
    }
    

    呼び出し例

    mygl-transform.hpp,NByteData.hppは前に作った物を使う。

    NBytesのデータを扱うクラス

    OpenGLの座標変換を時前でやってみる

    #pragma warning(disable:4996)
    
    #include <GL/glut.h>
    
    #pragma comment(lib,"opengl32.lib")
    
    #include "NByteData.hpp"
    
    #include "mygl-transform.hpp"
    
    #include "scanConversion.hpp"
    
    #include<vector>
    
    
    std::vector < NByteData<3> > myimage;
    std::vector < float > mydepthbuffer;
    
    void my_transformation(
      std::array<double, 4>& wndcoord,
      const std::array<double, 4>& obj,
      const std::array<double, 4>& norm
    ) {
    
      std::array<double, 16> model;
      std::array<double, 16> proj;
      std::array<double, 2> depthrange{ 0, 1 };
      std::array<int, 4> viewport;
    
      glGetDoublev(GL_MODELVIEW_MATRIX, model.data());//行列とビューポート取得
      glGetDoublev(GL_PROJECTION_MATRIX, proj.data());
      glGetIntegerv(GL_VIEWPORT, viewport.data());
    
    
      opengltransformation(
        wndcoord,//結果のピクセル座標
        obj,//モデルの頂点座標
        norm,
        model,
        proj,
        depthrange,
        viewport
      );
    }
    
    //保存の時に画像を上下反転する
    void reverse_Y(const int width, const int height, NByteData<3>* p);
    
    void pnmP3_Write(const char* const fname, const int vmax, const int width, const int height, const unsigned char* const p);
    
    void my_draw(
      RGB triangle_color,
      const std::array<double, 4>& A,
      const std::array<double, 4>& B,
      const std::array<double, 4>& C
    ) {
      std::array<double, 4> wA;
      std::array<double, 4> wB;
      std::array<double, 4> wC;
    
      //法線は今回は使用しない
      std::array<double, 4> dmy{ 1,1,1,1 };
    
      my_transformation(wA, A, dmy);//三次元座標をピクセル座標に変換
      my_transformation(wB, B, dmy);
      my_transformation(wC, C, dmy);
    
      //////////////////////////////
      int width = glutGet(GLUT_WINDOW_WIDTH);
      int height = glutGet(GLUT_WINDOW_HEIGHT);
    
    
      imagedata< NByteData<3> > imgd;
      imgd.width = width;
      imgd.height = height;
      imgd.img = &myimage[0];
      imgd.depthbuffer = &mydepthbuffer[0];
    
      //三角形の描画
      Pointi pA(wA[0], wA[1], wA[2]); pA.color = triangle_color;
      Pointi pB(wB[0], wB[1], wB[2]); pB.color = triangle_color;
      Pointi pC(wC[0], wC[1], wC[2]); pC.color = triangle_color;
      scanConversion(&imgd, pA, pB, pC);
    
    }
    
    void display(void)
    {
      glClear(GL_DEPTH_BUFFER_BIT | GL_COLOR_BUFFER_BIT);
      glEnable(GL_DEPTH_TEST);
    
      glMatrixMode(GL_PROJECTION);//透視投影行列
      glLoadIdentity();
      gluPerspective(60, GLUT_SCREEN_WIDTH / (double)GLUT_SCREEN_HEIGHT, 0.01, 10);
      glMatrixMode(GL_MODELVIEW);//モデルビュー変換行列
      glLoadIdentity();
      glPushMatrix();
    
      int width = glutGet(GLUT_WINDOW_WIDTH);
      int height = glutGet(GLUT_WINDOW_HEIGHT);
      myimage.resize(width* height);
      std::fill(myimage.begin(), myimage.end(), NByteData<3>{255, 255, 255});
      
      //デプスバッファ初期化
      mydepthbuffer.resize(width* height);
      std::fill(mydepthbuffer.begin(), mydepthbuffer.end(), 1.0f);
    
      glTranslated(0.0, 0.0, -1);
      glRotated(30, 1, 1, 1);
    
      //赤い三角形の描画
      {
    
        std::array<double, 4> norm{ 1,1,1,1 };
        std::array<double, 4> pa{ -0.3 ,-0.4 , 0.0 ,1 };
        std::array<double, 4> pb{  0.3 ,-0.4 , 0.2 ,1 };
        std::array<double, 4> pc{  0.1 , 0.2 ,-0.2 ,1 };
    
        RGB red;
        red.r = 255; red.g = 0; red.b = 0;
        my_draw(red,pa, pb, pc);//座標変換のテスト
    
        glColor3d(1, 0, 0);
        glPointSize(5);
        glBegin(GL_TRIANGLES);
        glVertex3dv(pa.data());
        glVertex3dv(pb.data());
        glVertex3dv(pc.data());
        glEnd();
      }
    
      //緑の三角形の描画
      {
    
        std::array<double, 4> norm{ 1,1,1,1 };
        std::array<double, 4> pa{ 0.3 ,-0.4 , 0.0 , 1 };
        std::array<double, 4> pb{ -0.3, 0.4 , 0.2 , 1 };
        std::array<double, 4> pc{ 0.1 ,-1.0 ,-0.2 , 1 };
    
        RGB green;
        green.r = 0; green.g = 255; green.b = 0;
        my_draw(green,pa, pb, pc);//座標変換のテスト
    
        glColor3d(0, 1, 0);
        glPointSize(5);
        glBegin(GL_TRIANGLES);
        glVertex3dv(pa.data());
        glVertex3dv(pb.data());
        glVertex3dv(pc.data());
        glEnd();
      }
    
    
      glPopMatrix();
    
      glFlush();
    
    
      ////////////////////////////////////////////////
      // ファイル出力
    
      //上下反転
      reverse_Y(width, height, &myimage[0]);
    
      pnmP3_Write(//ファイルに出力
        R"(C:\test\data\a.ppm)",
        255, width, height, myimage.begin()->data()
      );
    
    
    }
    
    void init(void)
    {
      glClearColor(0.0, 0.0, 1.0, 1.0);
    }
    
    int main(int argc, char*argv[])
    {
    
      glutInit(&argc, argv);
      glutInitDisplayMode(GLUT_RGBA);
      glutCreateWindow(argv[0]);
      glutDisplayFunc(display);
      init();
      glutMainLoop();
      return 0;
    }
    
    //画像の上下を反転する
    void reverse_Y(const int width, const int height, NByteData<3>* p) {
    
      size_t HalfHEIGHT = height / 2;
      for (int ha = 0; ha < HalfHEIGHT; ha++) {
    
        int hb = (height - ha) - 1;
    
        NByteData<3>* pha = p + ha * width;
        NByteData<3>* phb = p + hb * width;
    
        if (ha != hb) {
          for (size_t i = 0; i < width; i++) {
            std::swap(pha[i], phb[i]);
          }
        }
    
      }
    
    }
    
    
    //! @brief PPM(RGB各1byte,カラー,テキスト)を書き込む
    //! @param [in] fname ファイル名
    //! @param [in] vmax 全てのRGBの中の最大値
    //! @param [in] width 画像の幅
    //! @param [in] height 画像の高さ
    //! @param [in] p 画像のメモリへのアドレス
    //! @details RGBRGBRGB....のメモリを渡すと、RGBテキストでファイル名fnameで書き込む
    void pnmP3_Write(const char* const fname, const int vmax, const int width, const int height, const unsigned char* const p) { // PPM ASCII
    
    
      FILE* fp = fopen(fname, "w");
    
      fprintf(fp, "P3\n%d %d\n%d\n", width, height, vmax);
    
      size_t k = 0;
      for (size_t i = 0; i < (size_t)height; i++) {
        for (size_t j = 0; j < (size_t)width; j++) {
          fprintf(fp, "%d %d %d ", p[k * 3 + 0], p[k * 3 + 1], p[k * 3 + 2]);
          k++;
        }
        fprintf(fp, "\n");
      }
    
      fclose(fp);
    
    
    }
    

    実行結果

    OpenGLで描画
    自前実装